Recull de Treballs de Recerca realitzats pels estudiants de Batxillerat de la promoció 2021-2023 al Col·legi Sant Miquel dels Sants de Vic en l’àmbit de les Matemàtiques i Informàtica.
Capdevila Prat, Aina Kejie. DrawDoodles
A partir de l’experiència sobre l’ús de programes d’art digital i l’interès per la programació, l’objectiu del treball ha estat crear i dissenyar una pàgina web, cosa que ha suposat una experiència única per a l’autora. El resultat ha estat una pàgina que permet dibuixar amb el ratolí, i que té els components més bàsics dels programes o aplicacions de dibuix ben desenvolupats. Inicialment s’ha començat programant cada un dels components per separat. Es tractava primer d’informar-se i aprendre nous conceptes dels llenguatges de programació HTML, CSS i JavaScript, i a continuació programar i analitzar els resultats i els possibles errors. Per solucionar els inconvenients s’ha buscat nova informació i s’han plantejat idees alternatives. Finalment s’ha dissenyat la pàgina per donar-li un toc més atractiu.
Tutor: Oriol Marsó
Drissi Autet, Mariam. L’infinit: un desafiament matemàtic per al sentit comú
El cel acaba en algun lloc? Es pot arribar a l’horitzó? Segueix indefinidament el temps? Aquesta mena de reflexions han acompanyat la humanitat des de temps remots, convertint la dualitat entre l’infinit i allò finit en una preocupació atemporal. L’ús de les matemàtiques com a llenguatge de l’univers ha portat l’intel·lecte humà a utilitzar tot el seu coratge imaginatiu per fer front a un concepte paradoxal i aparentment inaccessible: l’infinit. Pensadors de tots els temps ens han proporcionat grans conceptes i teories que hi fan referència, com ara el càlcul infinitesimal, els límits, la teoria de conjunts… Malgrat els avenços, no s’ha evitat el sorgiment de paradoxes que semblen contradir la lògica. Mitjançant l’exploració de l’ús del concepte d’infinit en les matemàtiques, s’ha intentat trobar possibles raons per les quals un concepte tan intuïtiu com és l’infinit ens condueix contínuament a paradoxes.
Tutora: Marta Cunill
Franch González, Èric. Camins per apropar-se a l’irracional. Quin és el millor?
Pi és un dels nombres més coneguts per tothom, tot i que a diferència de molts d’altres no en podem conèixer el valor numèric exacte. Això es deu al fet que la seva expressió decimal consta d‘infinites xifres que no segueixen cap patró fix, és a dir, a que pi és irracional. Al llarg de la història, matemàtics d’arreu del món han buscat maneres de poder trobar més i més xifres, donant lloc als diferents mètodes d’aproximació de pi que es coneixen avui dia. Són tots igual de bons? Per respondre a aquesta pregunta se n’han estudiat alguns i s’han comparat entre si mitjançant una funció d’elaboració pròpia que ha tingut en compte diverses característiques dels mètodes, i n’ha permès una classificació objectiva.
Tutora: Marta Cunill
López Alsina, Pau. Descobrint el món cripto
Aquest treball versa sobre les criptomonedes. Per a la part teòrica s’han utilitzat totes les fonts d’informació que l’autor té a l’abast: obres d’economia, informació d’internet, vídeos de YouTube, etc.. Per a la part pràctica s’ha usat l’aplicació anomenada “Tradingview”, que ofereix moltes eines d’anàlisi de les criptomonedes, i de molta qualitat, i permet veure la seva evolució dia a dia. L’autor també ha fet la seva primera inversió, a partir de l’aplicació “Quantfury”, recomanada per a principiants en aquest camp, sense arribar a comprar criptomonedes. Amb el treball s’ha après que les criptomonedes són un món nou i força complicat, on les noves tecnologies i la informàtica hi tenen molt a veure.
Tutor: Oriol Marsó
Pintu Garcia, Adrià. El factor humà i la ciberseguretat
El terme “ciberseguretat” fa referència a mètodes utilitzats per prevenir el filtratge d’informació confidencial, com els robatoris d’identitat, que poden portar a mermar l’economia de les empreses i, en conseqüència, dels països. Cal comprendre les amenaces d’informació potencials, com ara virus i codis maliciosos. Les estratègies de ciberseguretat inclouen la gestió de la identitat, la gestió del risc i la gestió d’incidents. Aquest treball consisteix en un manual de prevenció de riscos de ciberatacs, amb el qual es pot prevenir qualsevol empresa de ser víctima d’atacs cibernètics, informació que s’ha cercat en pàgines web fiables. La conclusió final del treball és que la majoria de la població mundial sol caure en aquests enganys o en estafes cibernètiques a l’hora d’interactuar amb un link o amb una pàgina web poc segura, cosa que fa que estiguin exposats a molts riscos de filtratge de la seva informació, perquè “La informació és poder”.
Tutor: Oriol Marsó
Quevedo Gabarrós, Pau. Teoria de grafs: el problema del venedor viatger aplicat a una situació local
La teoria de grafs és una branca de les matemàtiques amb un ampli ventall d’aplicacions que va néixer a partir del treball de Leonhard Euler per resoldre un dilema, d’origen popular, molt conegut a mitjans del segle XVIII: el problema dels set ponts de Königsberg. Derivat d’aquest, va sorgir l’anomenat Problema del Venedor Viatger, que tracta de trobar el camí més curt, amb inici i final comuns, que permet visitar cada una de les ciutats d’un país sense repetir-ne cap. En aquest treball es resol aquest problema traslladat a Catalunya, cosa que proporcionaria, a qui en fes ús, un estalvi econòmic i de recursos. A partir d’elements bàsics de la teoria de graf, s’ha trobat la ruta més curta, amb sortida des del poble natal de l’autor, Torelló, i que passa per totes les capitals de comarca catalanes.
Tutora: Marta Cunill
Yang, Zhiqiang. Usos de la teoria de grafs
La teoria de graf és una branca matemàtica relativament desconeguda, és una teoria que s’estudia molt poc a les escoles, però en canvi té molt recorregut en les tecnologies avançades, perquè permet relacionar certs elements. En aquest treball es presenten algoritmes, conceptes i algunes demostracions matemàtiques de la teoria de grafs. L’objectiu principal és comparar el funcionament del Google Maps per trobar el camí més curt amb els diferents algorismes.
Tutor: Oriol Marsó
femrecerca.wordpress.com 